Заканчивается первое полугодие, и мы можем подвести промежуточные итоги работы математических профилей 10 и 11 классов под руководством заведующего кафедрой математики Второй школы П.В. Бибикова.

Основной темой в матпрофиле 10 классов является курс линейной алгебры. При этом мы стараемся не дублировать программу линейной алгебры ВУЗов, а предлагаем разумный синтез идеи линейности, лежащей в основе линейной алгебры, и известных школьником конструкций из алгебры, геометрии и комбинаторики. В итоге в рамках занятий ребята освоили как ключевые понятия линейной алгебры (векторное пространство, базис, размерность, матрицы, определители, ранги), так и их применения в конкретных задачах (интерполяция, системы линейных уравнений, теория множеств, спектральная теория графов).

В 11 классе основным сюжетом была выбрана теория цепных дробей и связанная с ней теория приближений. Этот замечательный раздел математики долгое время оставался в тени как в рамках исследований, так и в рамках преподавания, но в последние 30 лет приобретает все большую популярность. Нельзя не отметить, что многие результаты в этой теории для своего доказательства требуют геометрических идей, связанных с линейной алгеброй (а точнее, с собственными значениями линейных операторов, действующих на плоскости и сохраняющих фиксированную прямую с иррациональным угловым коэффициентом), которая была изложена в прошлом году. Дальнейшее развитие теории цепных дробей естественно приводит к расширениям полей, о чем речь пойдет уже в следующем полугодии.

Материалы этих курсов вы можете найти по ссылкам:
10 класс - https://lycuz2.mskobr.ru/attach_files/upload_users_files/676c8cba2d498.pdf
11 класс - https://lycuz2.mskobr.ru/attach_files/upload_users_files/676c8cba2d498.pdf

Кроме того, помимо основных курсов, читаемых на протяжении полугодия, для ребят были организованы несколько циклов лекций от преподавателей ведущих математических центров и факультетов. В рамках этих циклов ученые-математики проводили лекции о различных разделах высшей математики. Мы благодарим всех преподавателей, которые согласились прочитать такие лекции:

С.О. Горчинского (Математический институт им. В.А. Стеклова РАН), выступившего с лекцией на тему “Эллиптические кривые, модулярные формы и Великая теорема Ферма”.

Л.В. Локуциевского, д.ф.-м.н., ведущего научного сотрудника Математического института им. В.А. Стеклова с темой “Введение в вариационное исчисление”.

Ф.Ю. Попеленского, к.ф.-м.н., доцента кафедры дифференциальной геометрии и приложений механико-математического факультета МГУ, который прочитал лекцию школьникам “Кватернионы и вокруг них”.

Отдельный цикл лекций по диофантовым приближениям для учеников 11 классов прочитал тренер сборной России на Международной математической олимпиаде, золотой медалист IMO-2005 Павел Юрьевич Козлов.

Завершилось полугодие обзорной лекцией от д.ф.-м.н., федерального профессора Алексея Яковлевича Канель-Белова на тему "Теория катастроф и комбинаторная геометрия".

Следующее полугодие также будет интересным и насыщенным!
До встречи в Новом году!