Для учеников математического профиля в сентябре прошел цикл лекций "р-адические числа". Лектор: доктор физико-математических наук., ведущий научный сотрудник Математического института им. В.А. Стеклова РАН Константин Александрович Шрамов 02.10.2025

Мы продолжаем цикл встреч с приглашенными математиками из ведущих научных центров. Первый гость Л2Ш в этом учебном году - доктор физико-математических наук., ведущий научный сотрудник Математического института им. В.А. Стеклова РАН Константин Александрович Шрамов. Он прочитал старшеклассникам математического профиля цикл лекций “p-адические числа”.

Поле вещественных чисел можно построить, пополнив поле рациональных чисел, то есть добавив к нему пределы всех последовательностей, которые "должны бы" сходиться. Оказывается, эту процедуру можно провести не единственным способом. Более того, для каждого простого числа p есть способ выбрать свой класс сходящихся последовательностей, пределы которых будут образовывать так называемое поле p-адических чисел, являющееся пополнением поля рациональных чисел.

На лекциях обсудили конструкцию этих полей и их основные свойства, а также встретившиеся конструкции: теорему Г. Минковского о конечных подгруппах в группе обратимых целочисленных матриц; теорему Сколема-Малера-Леха о нулях линейных рекуррентных последовательностей; теорему П. Монского о разрезании квадрата на треугольники равной площади.

Благодарим Константина Александровича за уделенное время и надеемся на новые встречи!