Лекторий математического профиля 02.11.2026

Лекторий математического профиля

Продолжается лекторий математического профиля. В 10 и 11 классах мы организуем циклы лекций от ведущих математиков – преподавателей крупных математических факультетов (матфак, мехмат, ФПМИ).

Второй цикл лекций начал доктор физико-математических наук, доцент кафедры дифференциальной геометрии и приложений механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова Федор Юрьевич Попеленский.

Первая лекция прошла в прошлую субботу, публикуем ее анонс:

=================================

Кватернионы и вокруг них

Наверняка все знакомы с комплексными числами и почти все – с кватернионами. У комплексных чисел есть одна мнимая единица i, у кватернионов их три: i, j, k.

Изобретатель кватернионов Уильям Роуэн Гамильтон долгое время пытался придумать аналог комплексных чисел с двумя мнимыми единицами, но так и не смог. На лекциях мы попробуем сами придумать числовую систему с двумя мнимыми единицами (как думаете, справимся?).

Мы разберемся, как кватернионы связаны со скалярным и векторным произведениями векторов в нашем трехмерном пространстве, узнаем, как с помощью кватернионов задаются повороты трехмерного пространства (кстати, при чем тут спин электрона?), и обсудим некоторые другие приложения кватернионов.

Если останется время и у слушателей будет настроение, очень коротко поговорим об алгебрах Клиффорда.