Методические материалы для школьников. "Инвариант". 25.11.2025

Продолжаем делиться нашими методическими материалами для семиклассников. Сегодня предлагаем задачи на тему “Инвариант”.

Инвариант — это величина или свойство, которое остаётся неизменным при определенных преобразованиях или действиях. Проще говоря, это то, что сохраняется постоянно, несмотря на изменения вокруг.
Инвариантом может быть что угодно: число, остаток от деления, чётность, сумма, цвет — главное, чтобы оно сохранялось при разрешенных операциях.

Зачем нужен инвариант?

Инвариант помогает ответить на важные вопросы:
• Можно ли из одного состояния перейти в другое?
• Закончится ли процесс или будет продолжаться бесконечно?
• Приведут ли действия к нужному результату?

Если начальное значение инварианта отличается от конечного, значит переход невозможен. Благодаря этому свойству инварианты становятся мощным инструментом для доказательства невозможности и анализа сложных задач.

Задачи доступны по ссылке